Pregunta:
Cálculo de la longitud de la antena en el examen de la FCC frente a la realidad
Dan
2013-10-24 06:47:55 UTC
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He visto las siguientes fórmulas para calcular antenas de media y cuarta longitud de onda:

Fórmula para $ \ frac {1} {2} $ - antena de longitud de onda (en espacio libre):

\ begin {ecuación} \ mathrm {Longitud ~ (pies)} = \ frac {492} {f_ {MHz}} \ end {ecuación}

¿O es ...

\ begin {ecuación} \ mathrm {Longitud ~ (pies)} = \ frac {468} {f_ {MHz}} \ end {ecuación}


Fórmula para $ \ frac {1} {4} $ - antena de longitud de onda (en el espacio libre):

\ begin {ecuación} \ mathrm {Longitud ~ (pies)} = \ frac {246} { f_ {MHz}} \ end {ecuación}

¿O es ...

\ begin {ecuación} \ mathrm {Longitud ~ (pies) } = \ frac {234} {f_ {MHz}} \ end {ecuación}

¿O no es ninguno de los anteriores? Creo que el examen de clase de técnico de la FCC de EE. UU. Requiere el uso de 468 / f. ¿Alguna de estas ecuaciones es útil para calcular la longitud de la antena en realidad, o es solo en teoría para el examen?

¿Qué factores adicionales deben tenerse en cuenta, si corresponde? ¿Cuál sería una mejor ecuación si ninguna de las anteriores?

En el caso de dipolos y bucles, en la vida real se corta mucho y se usa un analizador de antena para recortarlo.
@SDsolar - VF del cable de cobre es más como el 95% del espacio libre
Seis respuestas:
#1
+18
Walter Underwood K6WRU
2013-10-24 08:48:58 UTC
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La fórmula de $ 492 / f $ es para una antena ideal en espacio libre, $ 468 / f $ es una estimación para antenas reales a una altura razonable sobre el suelo.

La fórmula de $ 492 / f $ es una conversión de unidades métricas a unidades inglesas para la fórmula de frecuencia fundamental y longitud de onda ($ \ lambda $). $ c = 3 \ times 10 ^ 8_ {m / s} $ (la velocidad de la luz) y $ f = $ frecuencia -

\ begin {ecuación} \ lambda = \ frac {c} { f} \ end {ecuación}

Esto da la longitud de una longitud de onda completa en metros. Esta fórmula es correcta si el conductor es infinitamente delgado y otros objetos están infinitamente lejos de la antena.

La longitud de una antena real instalada se ve afectada por el diámetro del conductor (no es un gran efecto para antenas de alambre) y la altura sobre el suelo (un gran efecto). La capacitancia a tierra acorta eléctricamente la antena, por lo que se necesita menos cable para la resonancia.

$ 468 / f $ es una buena estimación para antenas de cable en HF a menos de una longitud de onda sobre el suelo. Esta es una fórmula empírica, por lo que no hay derivación matemática. La fórmula de $ 468 / f $ se publicó por primera vez en el Manual de ARRL de 1929. Probablemente se base en la experiencia con antenas de 40 my 80 m a alturas de 1/4 a 1/8 de longitud de onda sobre el suelo, ya que eran antenas comunes en ese momento.

A noviembre de 2009 QST artículo de Ward Silver, N0AX, midió un dipolo de 20 m a alturas de 1/8 a 2 longitudes de onda y encontró que la longitud variaba de $ 466 / f $ a $ 481 / f $ dependiendo de la altura. Él recomienda comenzar con una longitud de cable de $ 490 / f $ y esperar acortar la antena a resonancia.

La mayoría de las antenas de cable necesitan ajuste de longitud para resonancia después de la instalación, debido a la capacitancia de estructuras o árboles cercanos, o conductividad del suelo local. Es mucho más fácil acortar una antena que alargarla, por lo que es una buena idea cortar un poco el cable de la antena.

Para obtener más información sobre el historial de esta publicación de esta fórmula, consulte este artículo de N0AX.

Para obtener más información acerca de las antenas de alambre, comenzaría con el Capítulo 21 del Manual de ARRL . Para obtener más información, lea el Libro de antenas ARRL .

#2
+5
PearsonArtPhoto
2013-10-24 06:57:59 UTC
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Para alguien que sepa cómo convertir pulgadas, pies y metros, es realmente bastante simple. Realmente solo necesita saber una fórmula para hacerlo todo, y esa fórmula es $ 300 = f \ veces la longitud de onda $. Si encuentra la longitud de onda para la frecuencia dada, simplemente encuentre el tipo de antena (cuarto de onda), tome la fracción apropiada de la longitud de onda y convierta dicha cantidad a las unidades apropiadas. Por ejemplo, la longitud de onda para una señal de 146 MHz es 2,05 m, multiplique por 39 y tiene 80 pulgadas. Si desea un látigo de cuarto de onda, entonces su antena mide 20 pulgadas de largo.

En cuanto a dónde se aplica esto después de la prueba, sí se aplica, pero hay una gran trampa. La antena debe tener las longitudes de onda proporcionadas eléctricamente, no físicamente. Qué significa eso? Básicamente, existe una cantidad conocida como Factor de velocidad que tiene en cuenta qué tan rápido se mueven las ondas en el metal. Sin embargo, la mayoría de los metales tienen una permitividad de aproximadamente 1, lo que hace que la distancia eléctrica sea igual a la distancia física. Sin embargo, algunos materiales de antena no metálicos pueden ser diferentes, así que tenga cuidado. Además, el cable es diferente, etc. Esencialmente, si el factor de velocidad de una antena es 2, entonces se podría hacer una antena con la mitad de la longitud y aún resonando. Sin embargo, como el factor de velocidad para la mayoría de los metales es 1, y existen otras razones para usar metal como material de construcción de antenas, este no suele ser un factor significativo. Sin embargo, sí hace una pequeña diferencia en ciertos tipos de antenas en fase.

En cuanto a su pregunta específica, la fórmula de media onda es $ (3.28 / 2) (300 / f) $, o $ 492 / f $, y el cuarto de onda es igualmente $ (3.28 / 4) (300 / f) $ o $ 246 / f $. Esto se aplica si el factor de velocidad es 1, que solo es cierto si la antena está lejos de superficies conductoras, incluido el suelo. Normalmente, la distancia requerida es de al menos 1 longitud de onda.

Puedo decirte que sabes de lo que estás hablando. Pero no lo estoy siguiendo por completo. ¿Puedes deletrearlo en algún tipo de ecuación?
@Dan: Esperemos que sea un poco mejor.
El factor de velocidad no es el mejor modelo para esto. Hablamos del factor de velocidad como una característica de la propia línea de transmisión. Un dipolo sobre tierra se acorta por la capacitancia parásita al entorno en lugar de por una característica del cable. Este acortamiento se puede aumentar con una carga capacitiva en los extremos, y esto se ve comúnmente en dipolos verticales para HF y, a veces, como un "sombrero de capacidad" para una antena HF móvil o una vertical para 160 m.
Ninguna respuesta aborda actualmente por qué hay dos fórmulas y explica de dónde vino la otra, que es lo que estoy buscando. Por favor demuestre cuál es mejor matemáticamente, no cite simplemente ARRL u otra fuente.
@Dan: Buen punto, respondió a su pregunta específica ahora.
Honestamente, no sabía la respuesta a esta pregunta cuando la hice, pero ahora sí (gracias a los datos combinados de ambas respuestas aquí). Pero ninguna de las respuestas aborda esto completamente. Parece que 492 es mejor cuando * f *> 30 MHz, pero 468 es mejor cuando * f * <30 MHz. Ninguna respuesta explica esto. (Ahora, en cuanto a por qué difieren, [también estoy tratando de resolver eso en otra pregunta] (http://ham.stackexchange.com/questions/325/why-is-the-speed-of-light-round -to-286-mm-en-cálculos-que-involucran-frecuencia)).
El número que proporcioné incluye una antena que está muy por encima del suelo, independientemente del tamaño. Como mencionó @Walter, si está a menos de una longitud de onda sobre el suelo, la fórmula cambia.
(Pero ese cambio explica las dos ecuaciones diferentes, que es el punto de mi pregunta: ¿por qué hay dos ecuaciones diferentes flotando?)
#3
+4
Dan
2013-10-25 01:51:32 UTC
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  • $ c $ = velocidad de propagación = velocidad de la luz (299,792,458 metros / segundo)
  • $ f $ = frecuencia
  • $ \ lambda $ = longitud de onda

Fórmulas

La fórmula básica para calcular la longitud de onda es:

\ begin {ecuación} \ lambda = \ frac {c} {f} \ end {ecuación}

Para simplificar las matemáticas, la frecuencia ($ f $) se expresa en megahercios (MHz ) y la velocidad de propagación en el espacio libre ($ c $) para frecuencias superiores a 30 MHz se expresa y se redondea a 300 megámetros (Mm). Esto devolverá una longitud de onda ($ \ lambda $) en metros. Por lo tanto, para 1 longitud de onda por encima de 30 MHz:

\ begin {ecuación} \ lambda_ {m} = \ frac {300} {f_ {MHz}} \ end {ecuación}

Sin embargo, cuando $ f < 30_ {MHz} $, la velocidad de propagación ($ c $) se expresa y se redondea a 286 Mm porque

"[e] La propagación de ondas eléctricas en el cable es aproximadamente del 95% al ​​97% de la velocidad de la luz. Dado que la longitud de onda se usa más comúnmente para construir antenas que implican conducir la onda desde el aire al cable y viceversa, el cálculo se ajusta asumiendo la propagación más lenta en un cable. conductor sin blindaje.

"Sin embargo, esta discrepancia del 3% al 5% es lo suficientemente pequeña en frecuencias superiores a 30 MHz que generalmente se ignora por simplicidad, y en su lugar se utilizan 300 Mm" ( Adam Davis, KD8OAS).

Cuando $ f < 30_ {MHz} $ la discrepancia se vuelve más significativa y el valor ajustado, aproximadamente el 95% de 300 Mm, se utiliza en su lugar, que es aproximadamente 286 Mm (que en realidad sería $ 0.95 \ overline {3} $). Este r resulta en la siguiente fórmula para 1 longitud de onda por debajo de 30 MHz:

\ begin {ecuación} \ lambda_ {m} = \ frac {286} {f_ {MHz}} \ end {ecuación}

Para convertir esto en pies, multiplique $ c $ por 3.28084, lo que da como resultado la siguiente fórmula para recibir una respuesta en pies cuando $ f > 30_ {MHz} $:

\ begin {ecuación} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) 300} {f_ {MHz}} = \ frac {984.252} {f_ {MHz}} \ end {ecuación}

Esto se redondea a $ 984 / f $ en aras de la simplicidad. Sin embargo, recuerde que cuando $ f < 30_ {MHz} $, la velocidad de propagación ($ c $) se expresa y se redondea a 286 Mm. La aplicación de esta fórmula da como resultado lo siguiente para convertir esto en pies por debajo de 30 MHz:

\ begin {equal} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) 286} { f_ {MHz}} = \ frac {938.32024} {f_ {MHz}} \ end {ecuación}

Esto también se redondea a $ 938 / f $ en aras de la simplicidad.

El cálculo de ondas medias y cuartos es solo una forma de dividir $ c / 2 $ o $ c / 4 $, respectivamente. Así que terminamos con el siguiente cálculo para calcular la longitud de las antenas de media onda en pies cuando $ f > 30_ {MHz} $:

\ begin {equal} \ lambda_ {ft} = \ frac {( 3.28084) (300/2)} {f_ {MHz}} = \ frac {492.126} {f_ {MHz}} \ end {ecuación}

Al calcular la longitud de las antenas de media onda en pies donde $ f < 30_ {MHz} $, tenemos la siguiente fórmula:

\ begin {ecuación} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) (286/2)} {f_ {MHz}} = \ frac {469.16012} {f_ {MHz}} \ end {ecuación}

Pero esto generalmente se expresa como $ 468 / f $, no como 469. ¿Por qué? En primer lugar, recuerde que el factor de velocidad es aproximadamente 95-97% de la velocidad de la luz, por lo que ajustar este valor da como resultado resultados ligeramente diferentes. Además, si usamos el valor ajustado de $ c $ cuando $ f < 30_ {MHz} $ (286 Mm) o si aplicamos el factor de velocidad directamente a $ c $ alterará ligeramente nuestro resultado. Entonces, por ejemplo, el siguiente cálculo nos acercará a $ 468 / f $:

\ begin {equal} \ lambda_ {ft} = \ frac {(3.28084) ((300/2) (0.95) )} {f_ {MHz}} = \ frac {467.5197} {f_ {MHz}} \ end {ecuación}

Esto se redondearía fácilmente a $ 468 / f $ cuando $ f < 30_ {MHz} $, y es un poco más preciso.

Esto muestra por qué hay diferentes ecuaciones y cuándo debe usarse cada una.

Rechacé esto porque no es el modelo adecuado para analizar antenas. Usamos el factor de velocidad para las líneas de transmisión, no para las antenas. El factor de velocidad se basa en la capacitancia distribuida, la inductancia distribuida y la constante dieléctrica de la línea de transmisión. Para una antena, la capacitancia a tierra no se distribuye uniformemente, por lo que estos modelos no son una buena opción. Por ejemplo, el efecto de capacitancia final es mayor para una V invertida. Además, asumir una elección no admitida para el factor de velocidad no hace que esto se base en la física, aunque hace que los números salgan casi correctos.
@WalterUnderwoodK6WRU interesante. ¿Tiene alguna referencia adicional donde pueda leer más sobre esto? Estoy tratando de aprender estas cosas con el objetivo de [poder calcular este tipo de cosas] (http://electronics.stackexchange.com/q/86484/19891).
El factor de velocidad es lo que la mayoría de los anteriores siguen perdiendo en las ecuaciones y la diferencia entre 492 y 468. Parece que Dan fue el único que lo obtuvo. El factor de velocidad de 0,951 fue el del cobre sólido en 1929, cuando esta conversión se publicó por primera vez (que yo sepa).
El factor de velocidad @nojiratz es un efecto dieléctrico en una línea de transmisión, no es aplicable a un conductor desnudo. Es cierto que un dipolo resonante es menor que lambda / 2, es más como 0.48 para cables muy delgados y 0.45 para cables más gruesos. Esto se aplica igualmente a cualquier conductor, no solo al cobre.
#4
+3
Mark Van Skiver
2017-09-06 02:17:14 UTC
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¡Gracias a todos por publicar! Para la prueba de licencia, tomé este enfoque después de leer la publicación de todos, &, buscando todos los detalles técnicos que publicaste.

  1. Convertir frecuencia a longitud de onda en metros. 300 ÷ frecuencia.
  2. Multiplicar 39 × la longitud de onda en metros = pulgadas de la longitud total de la antena.
  3. Divida pulgadas entre 2 para 1/2 onda.
  4. Divida 1/2 onda entre 2 para 1/4 de onda.

Ejemplo. 146Mhz 300 ÷ 146 = 2.05 metros
2.05 × 39 = 79.95 pulgadas de longitud total en pulgadas.
79.95 ÷ 2 = 39.95 pulgadas 1/2 longitud de onda en pulgadas.
39.95 ÷ 2 = 19.985 pulgadas 1/4 longitud de onda en pulgadas.
La respuesta en la prueba es 19.

Ejemplo 6m. Metros ya dados.
6 × 39 = 234 pulgadas de longitud de onda completa en pulgadas.
234 ÷ 2 = 117 pulgadas 1/2 longitud de onda en pulgadas.
La respuesta en la prueba es 112. Que es la respuesta redondeada.

Solo tiene que recordar encontrar la longitud de onda en metros & multiplicar 39 y luego encontrar la longitud de onda de la antena en pulgadas. Por favor avíseme si estos cálculos son erróneos o cualquier otro error.

#5
+1
Mark Warren
2019-07-17 01:35:27 UTC
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Siempre uso la fórmula 468 y lo he hecho durante los últimos 30 años y SIEMPRE he tenido una ROE perfecta y una antena combinada. He hecho más de 200 dipolos y NUNCA he tenido que recortar para obtener una antena perfecta. ¡Además, NUNCA he hecho una antena demasiado corta o demasiado larga!

#6
+1
Dennis N7TZQ
2019-08-16 00:29:42 UTC
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Necesito aclarar algunas cosas para entender por qué algunas cosas son.

  1. Factor de velocidad: velocidad de una onda electromagnética (EM) a través de CUALQUIER material.
  2. Frecuencia - Velocidad en Hz de una onda (EM). 20Hz a 20kHz es audio, 100kHz y más se considera radio hasta nanómetros, luego es visible y luego en otros tipos. Nos referimos a RF.
  3. Antena: elemento para recibir y transmitir una onda electromagnética.
  4. Línea de transmisión / coaxial: elemento para transmitir ondas electromagnéticas hacia / desde la antena y la radio.
  5. Efecto de piel: la tendencia de la onda (EM) a migrar al borde exterior de un conductor.

A. El factor de velocidad en la construcción de la antena NO importa a menos que

  1. esté utilizando una línea coaxial o de transmisión como parte o toda la antena.
  2. Está calculando una antena para usar por debajo de 50 MHz. Solo entonces es necesario conocer el factor de velocidad de la línea. Y normalmente es MENOS que 1. Esto también influye en el tamaño de la antena. Muy importante para esas antenas colineales que todo el mundo quiere construir para ganar.

B. Personalmente, use L (pies) = 234 / f en MHz para 1/4 de onda y 468 / f en MHz para antenas de 1/2 onda. Esto funciona para todas las antenas utilizadas a unos 2 GHz, después de que un pelo de mosquito cambia la frecuencia sintonizada.

C. Una antena de banda ancha NO va a tener una gran cantidad de ganancia y es más adecuada para recibir, es decir, antenas de escáner.

D. Una antena de banda estrecha puede exhibir una gran cantidad de ganancia, pero operar en un ancho de banda más estrecho. Estos son los más adecuados para antenas repetidoras, ya que el repetidor transmite en UNA frecuencia. Algunos pueden diseñarse con inclinación eléctrica hacia abajo para aumentar la cobertura debajo del horizonte de la antena.

E. Una antena usa tubos para dos propósitos, el primero es bastante obvio, el peso. Un tubo es mucho más ligero que una varilla sólida de la misma longitud y diámetro. Los tubos son generalmente la opción cuando se construye cualquier antena que tiene múltiples elementos, generalmente una antena de haz y se usa en grandes verticales de banda única y multibanda. Se pueden encontrar cables para antenas que utilizan un núcleo interno más fuerte recubierto con una variedad de materiales para que se conduzca mejor en la circunferencia exterior, lo que lo hace ideal para un uso prolongado de cables.



Esta pregunta y respuesta fue traducida automáticamente del idioma inglés.El contenido original está disponible en stackexchange, a quien agradecemos la licencia cc by-sa 3.0 bajo la que se distribuye.
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